ARQUIMEDES

utilizó un nuevo método teórico, basado en la ponderación de secciones infinitamente pequeñas de figuras geométricas, para calcular las áreas y volúmenes de figuras obtenidas a partir de las cónicas. Éstas habían sido descubiertas por un alumno de Eudoxo llamado Menaechmo, y aparecían como tema de estudio en un tratado de Euclides; sin embargo, la primera referencia escrita conocida aparece en los trabajos de Arquímedes. También investigó los centros de gravedad y el equilibrio de ciertos cuerpos sólidos flotando en agua.
Casi todo su trabajo es parte de la tradición que llevó, en el siglo XVII, al desarrollo del cálculo. Su contemporáneo, Apolonio, escribió un tratado en ocho tomos sobre las cónicas, y estableció sus nombres: elipse, parábola e hipérbola. Este tratado sirvió de base para el estudio de la geometría de estas curvas hasta los tiempos del filósofo y científico francés René Descartes en el siglo XVII.

FINALES DEL SIGLO V a.c

un matemático griego descubrió que no existe una unidad de longitud capaz de medir el lado y la diagonal de un cuadrado, es decir, una de las dos cantidades es inconmensurable. Esto significa que no existen dos números naturales m y n cuyo cociente sea igual a la proporción entre el lado y la diagonal.
Debido a que los griegos sólo utilizaban los números naturales (1, 2, 3…), no pudieron expresar numéricamente este cociente entre la diagonal y el lado de un cuadrado (este número es lo que hoy se denomina número irracional). En razón de este descubrimiento se abandonó la teoría pitagórica de la proporción, basada en números, y se tuvo que crear una nueva teoría no numérica. Ésta fue introducida en el siglo IV a.C. por el matemático Eudoxo de Cnido, y la solución se puede encontrar en los Elementos de Euclides. Eudoxo, además, descubrió un método para demostrar rigurosamente supuestos sobre áreas y volúmenes mediante aproximaciones sucesivas.
Euclides, matemático y profesor que trabajaba en el famoso Museo de Alejandría, también escribió tratados sobre óptica, astronomía y música. Los trece libros que componen sus Elementos contienen la mayor parte del conocimiento matemático existente a finales del siglo IV a.C., en áreas tan diversas como la geometría de polígonos y del círculo, la teoría de números, la teoría de los inconmensurables, la geometría del espacio y la teoría elemental de áreas y volúmenes.
El siglo posterior a Euclides estuvo marcado por un gran auge de las matemáticas, como se puede comprobar en los trabajos de Arquímedes de Siracusa y de un joven contemporáneo, Apolonio de Perga.

MATEMATICA EN GRECIA

Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones.
Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. Este último enseñó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo. Algunos de sus discípulos hicieron importantes descubrimientos sobre la teoría de números y la geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras.

LAS MATEMATICAS MAS ANTIGUAS

Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.
Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), similar al sistema utilizado por los romanos. Los números se representaban escribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas había en el número, y así sucesivamente. Para sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas… de cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.
Los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado y llegaban a un valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14).

PIRAMIDE ESCALONADA

La "pirámide de Zoser" (Dyeser) tiene base rectangular (140 x 118 m), con su lado mayor de este a oeste; consiste en seis troncos de pirámide superpuestos, con una altura original de sesenta metros. La inclinación de los cuerpos de la pirámide es de 16° respeto a la vertical y de 22° en el nivel superior.
El diseño de la pirámide experimentó varios diseños y modificaciones: los tres primeros con la idea de mastaba y otros tres conformando la pirámide escalonada. Se utilizaron bloques de caliza silícea, extraídos de canteras próximas, unidos con argamasa; el exterior se revistió con piedra caliza, de grano fino, de un espesor medio de dos metros.
El tercer proyecto de la pirámide consistió en la ampliación de la mastaba original, para incorporar las tumbas de la familia real, y el inicio del complejo funerario.

Dimensiones de la base(codos)
63 m x 63 m(120c x 120c)
71,5 m x 71,5 m(136c x 136c)
79,5 m x 71,5 m(152c x 136c)
85,5 m x 77 m(163c x 147c)
119 m x 107 m.
121 m x 109 m.
Atura de la edificación(codos)
8 m(16 c)
8 m, 7 m.
8 m, 7 m, 5 m.
42 m(80 c)
60 m.
62 m.
Altura de los bloques
0,30 m
0,30 m
0,30 m
0,38 m
0,52 m
0,52 m
Número de gradas
1
1
1
4
6
6
Hay once pozos de 32 metros de fondo por los que se accede a otros tantos corredores horizontales en los que se encontraron dos sarcófagos de alabastro (uno de ellos con los restos de una hija de Dyeser, de ocho años), salas revestidas de placas de fayenza, con representaciones en bajorrelieve del faraón, con su nombre Necherjet, y almacenes con más de 48.000 vasijas cérámicas y en piedra, muchas con los nombres grabados de personajes y faraones precedentes, de las dinastías I y II.
La cámara funeraria de Zoser (Dyeser) está en el centro de la pirámide, en el fondo de un pozo de 28 metros de profundidad y siete de anchura; se contruyó en granito y se revistió con yeso. Fue sellada con un gran bloque de granito de 3500 kilos. El arquitecto y egiptólogo francés, Jean-Philippe Lauer, restaurador del complejo desde 1932, encontró restos de una momia que se dató en una época cientos de años posterior.

NUMERO π

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en Geometrí euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

NOCION DE CALIDAD

Es evidente que a los egipcios les interesaba sólo el aspecto práctico de la ciencia. Esto explica por qué, especialmente en los cálculos de repartimiento, los escribas tuvieran en cuenta, además del número de partes, la calidad de la mercancía. Este concepto se llamaba pesú, que significa literalmente valor de cocina, e indica el número de unidades que se puede obtener de una fanega: si el pesú de un pan es 12, significa que ese pan tiene 1/12 de fanega; el pesú de una jarra de cerveza (otro elemento fundamental en la alimentación) significa el número de jarras obtenidas de una fanega de grano. Cuanto más bajo sea el número del pesú, más fuerte es la cerveza, o más grande o compacto el pan.
Este elemento de cálculo es fundamental para remunerar los servicios, por lo interviene en numerosos problemas.
Por ejemplo:«Tres 1/2 fanegas de harina se transforman en 80 panes. Dime cuánta harina tiene cada pan y cuál es su pesú.»«Si te dicen: He aquí 100 panes de fuerza (pesú) 10, que hay que cambiar por panes de fuerza (pesú) 15. ¿Cuánto darás a cambio?» (Da cómo respuesta que 100 panes de 10 equivalen a 150 de 15).
Hay que observar que el valor pesú variaba en proporciones apreciables, y que los escribas a veces tenían que entregar líquidos por sólidos o viceversa

MULTIPLICACION

La multiplicación egipcia se hacía por duplicaciones del multiplicando, y es conocido como duplicación y mediación, y se basa en la propiedad distributiva de la multiplicación.
El método utilizado solo requiere saber sumar:
Si deseamos multiplicar X por Y, siendo X mayor que Y
En la primera columna se escribe la serie: X, 2X, 4X... (obteniendo cada cifra duplicando la precedente)
En la segunda columna se escribe la serie: 1, 2, 4, 8...(2n <>

SUMA Y RESTA

Para los signos más y menos, se usaban los jeroglíficos
Y
Si los pies señalaban en la dirección de la escritura, significaban suma, si no resta.
La sustracción está descrita en el rollo de cuero EMLR (1800 a. C.), un documento que incluye cuatro métodos de suma.

NUMEROS HIERATICOS

Para los números hieráticos utilizaron un símbolo para cada número, sustituyendo las cifras que habían sido utilizadas para designar múltiplos de la unidad. Por ejemplo, utilizaban dos símbolos para escribir tres, treinta, trescientos, etcétera, en un sistema que reemplazó al modo jeroglífico.
Como la mayoría de textos administrativos y de contabilidad fue escrita en papiros u ostracas, y no grabados en piedra como los textos jeroglíficos, emplean el sistema hierático de escritura, siempre los casos encontrados de números escritos en hierático son posteriores al Imperio Antiguo. Los papiros de Abusir son una recopilación particularmente importante de textos que utilizan estos números.
Boyer demostró hace 50 años que esa escritura utilizaba un sistema de numeración diferente, usando símbolos individuales para los números 1 a 9, los múltiplos de 10 entre 10 y 90, las centenas a partir del 100 al 900, y los millares a partir de 1000 a 9000. Un número grande como 9999 se podía escribir con solamente cuatro signos, combinando los signos para 9000, 900, 90, y 9, opuestas a 36 jeroglíficos.
Dos papiros matemáticos famosos que usan la escritura hierática son el de Moscú y el de Rhind. Este último contiene ejemplos de cómo los egipcios hicieron sus cálculos matemáticos, y los números fueron designados poniendo una línea sobre la letra asociada al número que era escrito, como /A. Este método de escribir números se extendió por el Cercano Oriente, y los griegos, 1.500 años más tarde, lo usaban en dos de sus alfabetos, jónico y dórico, para representar sus números: /alfa = 1, /beta = 2 y así sucesivamente. Respecto a las fracciones, los griegos escribieron 1/n como n', por lo que en la numeración y resolución de problemas los griegos adoptaron o modificaron la numeración egipcia, la aritmética y otros aspectos de la matemáticas egipcia.

NUMEROS

En el antiguo Egipto, fueron utilizados dos tipos de numeración. Uno, escrito en jeroglíficos, era un sistema decimal, con sígnos distintos para 10, 100, 1000, etc, que se usó en el periodo Predinástico. El segundo, el sistema hierático, escrito con un nuevo tipo de cifras que asimilaba un número a un símbolo, se diferenció del sistema jeroglífico por simplificar los símbolos para poder escribir más rápido, y comenzó alrededor 2150 a. C.Una numeración jeroglífica tardía fue modificada y adoptada en el Periodo Romano para las aplicaciones oficiales, y las fracciones egipcias en las situaciones cotidianas.

DESCRIPCION

Alrededor del 2700 a. C. los egipcios introdujeron el primer sistema de numeración completamente desarrollado de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitió el uso de grandes números y también de fracciones en la forma de fracciones unitarias: fracciones del Ojo de Horus, y varias fracciones binarias.En esa misma época, las técnicas egipcias de construcción incluyeron sistemas de topografía, marcando el norte por la situación del sol al mediodía. Antes del 2000 a. C., comenzaron a aparecer referencias claras que citaban aproximaciones para π y raíces cuadradas. Las relaciones del número exacto, tablas aritméticas, los problemas del álgebra y aplicaciones prácticas con pesos y medidas también comenzaron a aparecer alrededor del 2000 a. C., con varios problemas solucionados por métodos aritméticos abstractos.

METODOS

El punto de vista tradicional sobre el Imperio Antiguo nos dice que los egipcios dedicaron la aritmética para usos prácticos, con muchos problemas del tipo: cómo un número de panes se pueden dividir en partes iguales entre un número de personas. Los problemas de los papiros de Moscú y Rhind se expresan en un contexto educativo, y los traductores han encontrado tres definiciones abstractas del número y otras formas más complejas de aritmética. Las tres definiciones abstractas están en la tablilla de madera de Ajmin, el EMLR y el papiro matemático de Rhind. Las formas más complejas de aritmética incluyen el uso de tablas de fracciones, así como restos de la sustracción no aditiva y de la división. Los restos son precedidos por series binarias y seguidos por un factor de posicionamiento en la tablilla de Ajmin, el PMR y otros textos.Para la adición y la multiplicación, emplearon el método de duplicar, y de dividir por dos, un número conocido para encontrar a la solución. Para la sustracción y la división emplearon otros métodos que todavía no se conocen en su totalidad. El «método de posición falsa» puede no haber sido utilizado para la división y los problemas simples del álgebra.En el Imperio Antiguo, usaban un sistema numérico de base 10, en el Imperio Nuevo fracciones unitarias y tablas de segundos resultados; los escribas solucionaron varios problemas matemáticos muy complejos, 84 de los cuales se explican en el papiro matemático de Rhind.

METODOS

LA MATEMATICA EN EL ANTIGUA EGIPTO

Las matemáticas en el Antiguo Egipto constituyeron la rama de la ciencia que más se desarrolló, y podemos estudiarlas a partir del papiro Rhind, que anuncia pomposamente: Reglas para estudiar la naturaleza y para comprender todo lo que existe, todo misterio, todo secreto

TRABAJANDO

trabajando

Vestuarios de los musulmanes

EL CORAN

Es el libro sagrado del islam, que para los musulmanes contiene la palabra del dios único (Allāh الله), revelada a Mahoma (Muhammad o Muhammed, محمد), quien se considera recibió estas revelaciones por medio del ángel Gabriel (Yibril جبريل).
En una denominación más arcaica, se le conoce con el nombre de Alcorán, también escrito Quran o Korán (árabe اﻟﻘﺭﺃﻦ [al-qurʼān], literalmente "la recitación"; el nombre completo es Al Qur'ān Al Karīm o El noble Corán).

La limosna es obligatoria.

• El ayuno también es obligatorio.



• El buen musulmán debe abstenerse de beber bebidas alcohólicas y carne de cerdo.



• El creyente debe ser circuncidado.



• No puede tener mas de cuatro mujeres.



• No puede adorar ninguna imagen u objeto.
  

Caracteristicas:

• Fue la última religión creada y hoy cuenta con 400 millones de fieles.

• Se adora una piedra negra (Kaaba) protegida con un manto negro que se encuentra en la Meca.

• Todo fiel debe ir una vez en la vida a la Meca y dar tres vueltas alrededor de la piedra sagrada.

• Su libro sagrado es el Corán (como los Evangelios cristianos).

• Todos los días se deben dar abluciones

• Se deben dar reverencias mirando hacia la Meca.

A los cuarenta años Mahoma comenzó a retirarse al desierto y a permanecer días enteros en una cueva del monte Hira, en donde creyó recibir la revelación de Dios -Alá-, que le hablaba a través del arcángel Gabriel y le comunicaba el secreto de la verdadera fe. Animado por Jadicha, comenzó a predicar en su ciudad natal, presentándose como continuador de los grandes profetas monoteístas anteriores, Abraham, Moisés y Jesucristo. Por entonces Mahoma se limitaba a predicar la vuelta a la religión de Abraham.

A sus 25 años ...

A los veinticinco años Mahoma se casó con la rica viuda Jadicha, de quien era criado; Jadicha le dio una hija -Fátima-, además de una posición social más desahogada como un comerciante respetado en la ciudad. Conoció -si bien superficialmente- las dos grandes religiones monoteístas de su época a través de las pequeñas comunidades cristiana y judía que habitaban en La Meca y quizá también por sus viajes de negocios. Con tan escasa cultura -pues probablemente era analfabeto- se permitió crear una religión que serviría de base para toda una cultura de difusión universal.

Fundador De La Religion Musulmana

Mahoma (La Meca, c. el 26 de abril de 570 — Medina, 8 de junio de 632) fue el profeta (nabi نبي) fundador del Islam. Su nombre completo en lengua árabe es Abu l-Qasim Muhammad ibn ‘Abd Allāh al-Hashimi al-Qurashi del que, castellanizando su nombre coloquial Muhammad (محمد), se obtiene Mahoma.

Alá

Es la castellanización de la palabra árabe Allāh (الله o اللّه 0 اللّٰه o ﺍﷲ), que significa en árabe el Dios[1] único de las religiones abrahámicas: islam y judaísmo. Si bien el término es más conocido en Occidente por su utilización de los musulmanes como referencia a Dios, este es utilizado por los hablantes de árabe de todas las religiones abrahámicas, incluidos los judíos, en referencia a "Dios".[1] [2] [3] El término fue utilizado también por los paganos de Meca como referencia al Dios creador, posiblemente, la deidad suprema en la Arabia pre-islámica.

El Musulman es ...

El musulmán es el que cree en Allah (SWT), los Profetas y el Día del Juicio y el que actúa de acuerdo con el Corán y la Sunnah del Profeta(SAW) y cree en el Más Allá. No es musulmán solo por llamarse Mohamed, Ali, Omar; ni tampoco por hablar bien el árabe.

El musulmán es aquel que tiene un comportamiento bueno consigo mismo y con los demás.

El musulmán es un ser humano con un carácter superior al de los demás hombres, ya que él controla sus impulsos y no daña a nadie, ni insulta a los otros.

El musulmán es aquel que no engaña a sus parientes ni a sus conocidos.

¿ Que Significa Ser Musulman ?

¿Cómo puede uno saber quién es y quién no es musulmán? ¿Cómo actúa el musulmán?

El musulmán actúa de acuerdo a lo que dice y lo que piensa. Si vemos a alguien diciendo una cosa y haciendo lo contrario, seguramente él no es un musulmán.

El Quinto Pilar :

El Hayy (la peregrinación). Es deber de todo musulmán con recursos para hacerlo, una vez en su vida, viajar a Makka y realizar la peregrinación. La misma se lleva a cabo solamente en el mes de Dhul Hiyya (décimo segundo del calendario lunar).Dice Dios: "La peregrinación se efectúa en los meses consabidos. Quién la emprenda deberá abstenerse de la copula, de cometer actos impíos y de discutir".Dijo el Mensajero de Dios (PYB) "Quién peregrine correctamente, es como si hubiera nacido nuevamente".

El Cuarto Pilar :

El ayuno del mes de Ramadán, (noveno del calendario lunar). El musulmán debe abstenerse de comer, beber, fumar y de tener relaciones sexuales desde el alba hasta la puesta del sol.

En este mes, comenzó la revelación del Sagrado Corán en una noche llamada "Laitatul Qadr "(la noche del decreto), dice El Altísimo; "El mes de Ramadán, en que fue revelado el Corán, guía para la humanidad".Dijo el Mensajero de Dios (PYB) "Quién ayune en el mes de Ramadán con fe y esperanza en la recompensa de Dios, le serán perdonados sus pecados".El fin no es solamente abstenerse de comidas, bebidas y otros elementos que anulan el ayuno, puesto que el Profeta (PYB) dijo: "El ayuno es una protección".Está exento de ayunar el enfermo, el viajero, el anciano y la mujer en el período menstrual , post-parto, embarazada o que amamanta a su hijo.

El Terecer Pilar :

El zakat o contribución social, consiste en la purificación de los bienes de los pudientes, mediante la destinación de un porcentaje excedente de esos mismos, para los pobres y necesitados.Entre sus beneficios cabe destacar el afianzamiento de lazos entre los pobres y ricos, puesto que el ser humano tiende por naturaleza a amar a su benefactor, como así también erradica del alma la avaricia y la mezquindad, como reza en el Sagrado Corán, al dirigirse al Mensajero: "Toma de sus riquezas una caridad para purificarles y enriquecer sus almas con ella".

Segundo Pilar:

El Salat (la oración), es el vínculo entre el musulmán y su Señor, cinco veces al día, en forma individual o conjunta. En ella se recita el Sagrado Corán y se efectúan determinados movimientos que simbolizan el espíritu de sumisión. El Salat redime los pecados, fortifica la conciencia y el espíritu; aparta del mal y de lo reprochable, dice El Altísimo: "Observa la oración, porque ella preserva de lo ilícito y de la obscenidad".

Los 5 Pilares:

El primer pilar: la shahada o testimonio de fe, es expresar con total convicción y en forma voluntaria: No hay otra divinidad con derecho de ser adorado sino Dios, y que Muhammad, es el Mensajero de Dios (Ash - hadu an la ilaha illa Allah, wa ash-hadu anna Muhammadan rasulullah).

Esto significa, la afirmación de la unidad absoluta de Dios la que ha sido predicada por todos los Profetas y Mensajeros, desde Adán hasta el último de ellos, Muhammad (PYB).
Esta declaración contiene en sí misma, los dos conceptos básicos:a) Tawhid (Monoteísmo: Creer en que todo cuanto hay en los cielos y en la tierra pertenece solo al Creador), yb) al Risala (El Mensaje: Es el canal de comunicación, a través de los Profetas, entre Dios y la humanidad)

Islamismo:

( Del arabe, islam, que significa obediencia, sumision, resignacion.) La predica de Mahoma en el siglo VII dio lugar a este movimiento, una de las más grandes e influyentes religiones en la historia de la humanidad. Los «muslimes» (la pal.» bra muslim quiere decir sumiso a Dios) o creyentes, es decir, los. musulmanes, la han extendido en numerosos paises mediante actividades de proselitismo o por inmigracion.